Demians Maijai nodarbojas ar cīņas sportu jau kopš bērnības. Vispirms ar džudo, karatē un kungfu, ar ko viņš nodarbojās septiņus gadus. Tieši 19 gadu vecumā, jau plānojot karjeru MMA, viņš sāka nodarboties ar cīņas mākslu, kas kļūst par viņa lielāko aizraušanos - Brazīļu Džiu Džitsu.

Demians intensīvi veltīja sevi sportam, bieži trenējoties trīs vai četras reizes dienā. Savu melno jostu viņš sasniedza tikai 4 gadu un 7 mēnešu laikā, kas pats par sevi ir ārkārtīgi liels sasniegums pēc Brazīļu Dziu Džitsu standartiem.

Viņa centība viņam nopelnīja divus Pasaules titulus, trīs Pasaules kausa titulus, vienu Panamerikas čempionātu, divus Ziemeļamerikas čempionātus, vienu Brazīlijas čempionātu, septiņus Sanpaulu štata džiu-džitsu čempionātus un vienu ADCC titulu.

Pēc vairākiem sasniegumiem Brazīļu Džiu Džitsu Demians Maija nolēma savus spēkus pārbaudīt MMA. Viņa pirmā profesionālā cīņa notika 2001. gadā Venecuēlā. Pēcāk sekoja vēl piecas cīņas, tostarp iespaidīgā Super Challenge čempionāta uzvara, trīs uzvaras vienā vakarā 2006. gada beigās. Visbeidzot 2007. gadā viņš tika uzaicināts piedalīties prestižākajā MMA turnīrā pasaulē UFC.

No 2007. līdz 2012. gadam Demians piedalījās 13 cīņās UFC (vidējā svara kategorijā), pat 2010. gadā sacenšoties par jostu pret brazīlieti Andersonu Silvu (UFC 112), zaudējot cīņā ar tiesneša lēmumu pēc visiem pieciem cīņas aizvadītiem raundiem. Šajā laikā viņš ieguva četrus "Fight of the night" apbalvojumus, kas tajā laikā bija rekords.

Septiņas uzvaras pēc kārtas UFC, padarīja viņu par visu laiku līderi MMA starp visiem Brazīliešu MMA cīkstoņiem. Šī uzvaru sērija vainagojās ar iespēju cīnīties par pusvidējā svara čempiona titulu. Pēc pieciem cīņas daundiem viņš, diemžēl, zaudēja ar tiesnešu lēmumu. Demians ir arī pašreizējais rekordists starp visām svara divīzijām par ilgāko laika periodu, kas pavadīts UFC pirmajā desmitniekā. Šo rekordu padara vēl iespaidīgāku fakts, ka viņš plecu pie pleca lielāko daļu savas karjeras ir aizvadījis labāko desmitniekā, nevis vienā, bet divās svara kategorijās ar dažiem visu laiku labākajiem UFC cīkstoņiem.